FEM Simulation

FEM-Simulation optimiert Produktentwicklung

Die Finite-Elemente-Methode ist ein bewährtes Verfahren, um die Entwicklungszeit neuer Produkte zu verkürzen. Die auf numerischen Analysen basierende Methode trägt dazu bei, langlebige und hoch belastbare Erzeugnisse herzustellen. Damit wird zugleich eine optimale Betriebssicherheit gewährleistet.

Was ist eine FEM-Simulation?

Eine FEM-Simulation zeigt, wie ein Bauteil oder Werkstoff auf bestimmte Einflüsse reagiert. Sie basiert auf der Finite-Elemente-Methode (FEM). Bei diesem numerischen Berechnungsverfahren wird ein Bauteil oder eine ganze Baugruppe in eine finite (endliche) Anzahl von Elementen (Unterbereichen) aufgeteilt. Dadurch ist es möglich, das mechanische Verhalten der einzelnen Subbereiche und letztlich das des gesamten Bauteils zu berechnen. Die FEM-Simulation beruht auf speziellen Algorithmen, die die mithilfe einer komplexen Kombination von Differentialgleichungen Näherungswerte ermitteln. Für eine FEM-Simulation wird ein leistungsfähiger Computer mit hoher Rechenleistung benötigt. Häufig ist FEM-Software mit CAD-Anwendungen kombiniert. Die Ergebnisse der FEM-Simulation können für die unterschiedlichsten Einsatzgebiete mit diversen physikalischen Fragestellungen genutzt werden. Eine der häufigsten Anwendungen ist die Festigkeitsanalyse bei festen Bauteilen mit komplexer Form. Man nutzt die Finite-Elemente-Analyse u. a. für technische Aufgabenstellungen in 

  • Medizintechnik
  • Luft- und Raumfahrttechnik
  • Bauwesen
  • Fahrzeugbau
  • Maschinen- und Anlagenbau
  • Konsumgüterindustrie
  • Ingenieurwissenschaften

So ist das Verfahren dafür geeignet, um

  • Ergebnisse zu erzielen, wenn keine analytische Rechnung möglich ist
  • mehrere Designs miteinander zu vergleichen
  • das generelle Verhalten einer Komponente oder eines Systems zu verstehen
  • kritische Stellen aufzuspüren und zu korrigieren
  • Überdimensionierungen zu erkennen und zu vermeiden
  • die kritischsten Einflüsse auf das Bauteilverhalten herauszufinden
  • schwer testbare Bauteile rechnerisch zu überprüfen

Eine FEM-Simulation lohnt sich vom Zeit- und Kostenaufwand her insbesondere dann, wenn es um Prototypen oder Erzeugnisse geht, die teuer in der Herstellung sind und aufwendig zu testen wären. Insbesondere in Leichtbauweise zu fertigende Teile profitieren von der durch FEM-Simulation erzielbaren größeren Dynamik, dem verringerten Materialeinsatz und der optimierten Energieeffizienz.

Was sind Singularitäten?

Als Singularitäten werden kritische Stellen bezeichnet, die durch Unstetigkeiten der Geometrie, des Materials oder der Randbedingungen entstehen und die am Finite-Elemente-Modell besonderer Beachtung bedürfen. An diesen Punkten benötigt man eine starke Netzverfeinerung um belastbare Ergebnisse zu erzielen. In der Strukturmechanik kommt es an diesen Stellen häufig zu sehr lokalen Spannungsspitzen, die in Wert und Ausdehnung stark davon abhängen können, wie fein das Netz aufgelöst ist. Singularitäten können verschiedene Ursachen haben:

  • einspringende Ecken (Ecksingularitäten)
  • Einleitung von Lasten
  • Kontakt zwischen verschiedenen Bauteilen
  • Verbund verschiedener Werkstoffe

Welches FEM-Netz ist für die Betriebsfertigkeit geeignet?

Um die Betriebsfestigkeit eines Bauteils zu ermitteln, ist eine hohe Netzgüte nötig. Um die entstehenden Spannung präzise darzustellen, muss das FEM-Netz für die statische oder zyklische Berechnung möglichst fein sein. Als Faustregel gilt in der Strukturmechanik: wenigstens 5 bis 6 quadratische Elemente auf einem Bogen von 90 Grad. Auch für die Lebensdauerberechnung muss das Bauteil in allen drei Raumrichtungen fein vernetzt werden, weil dabei auch der Spannungsabfall in Tiefenrichtung ausgewertet wird.

Was ist das Prinzip der Finite-Elemente-Methode?

Bei der Finite-Elemente-Methode wird das zu analysierende Bauteil in viele kleinere Teile mit einfacher zwei- oder dreidimensionaler Form aufgeteilt. Dank ihres einfachen geometrischen Aufbaus lässt sich das physikalische Verhalten dieser finiten Elemente mithilfe spezieller Ansatzfunktionen problemlos berechnen. Von der Reaktion dieser Teilkörper auf Lasten, Kräfte und Randbedingungen und von der Ausbreitung der Reaktionen und Lasten von einem Element in das andere kann auf das Verhalten des gesamten Bauteils geschlossen werden. Um einen möglichst genauen Näherungswert zu erhalten, werden immer mehr und immer kleinere Elemente eingesetzt, es können aber auch Ansatzfunktionen mit immer höherer Wertigkeit verwendet werden.

Methoden der FEM-Berechnung

Um Berechnungen auf der Basis der Finite-Elemente-Methode durchführen zu können, muss zuerst die Bauteilgeometrie aus seinem CAD-Programm eingelesen werden. Danach werden die erforderlichen Eingaben im FEM-Präprozessor durchgeführt. Anschließend werden Netzparameter wie Elementart, Elementgröße, Werkstoffkennwerte, Randbedingungen und auf das Bauteil einwirkende Lasten wie Temperatur oder Druck eingegeben. Nach der Unterteilung des Bauteils in kleine Elemente entsteht ein ausreichend feines Netz. Für die Elemente sind spezielle Ansatzfunktionen definiert, die ihr Verhalten auf Einflüsse und die Randbedingungen beschreiben. Dies sind Differentialgleichung, die das jeweilige physikalische Gesetz beschreiben. Diese Differentialgleichungen ergeben in Kombination mit den jeweiligen Randbedingungen, Anfangs- und Übergangsbedingungen aller Elemente ein komplettes Gleichungssystem. Dieses wird anschließend mithilfe des in der FEM-Simulationssoftware implementierten Gleichungslösers näherungsweise gelöst. Bei der mechanischen Analyse sind die Verschiebungen (Deformationen) eine primäre Ergebnisgröße. Daraus können Dehnungs- und Spannungswerte abgeleitet werden. Das auf dem Verhalten der Teilkörper basierende Ergebnis lässt die Vorhersage der Reaktion des gesamten Bauteils zu. Zuletzt muss die Finite-Elemente-Analyse validiert werden. Die numerische Methode erlaubt sogar kombinierte physikalische Aufgabenstellungen und ist daher ein vielfältig einsetzbares Werkzeug. Mit seiner Hilfe lassen sich kostspielige Fehler beim realen Prototypen schon im Vorfeld vermeiden. Darüber hinaus erspart die Auswertung der FEM Simulation eine längere Entwicklungszeit. Die Finite-Elemente-Methode ermöglicht u. a. Berechnungen zur: 

  • linearen und nichtlinearen Statik
  • Thermomechanik
  • Dynamik
  • Umformsimulation
  • Betriebsfestigkeit

Mögliche Fehlerquellen

Generell können bei der FEM-Simulation folgende Fehler auftreten:

  • aufgrund unzureichender Grundkenntnisse kann eine fehlerhafte Problemanalyse durchgeführt werden
  • werden die Regeln der FEM-Vernetzung nicht beachtet, hätte dies eine höhere Abweichung der Näherungslösung zur Folge
  • es werden Elemente mit für den Problemfall ungeeigneten Ansatzfunktionen verwendet
  • es werden unzureichende Werkstoffkennwerte verwendet
  • einwirkende Lasten werden nicht berücksichtigt oder fälschlicherweise vorausgesetzt
  • sonstige Randbedingungen werden nicht oder zu stark vereinfacht angewendet

Um mögliche Fehler auszuschließen, muss die Simulation verifiziert werden. Dies kann z.B. durch einen Vergleich zwischen einer Simulation und den im Test erzielten Ergebnissen erfolgen.

Anwendungen und Strukturen

Die Finite-Elemente-Methode wird genutzt für:

  • Strukturanalysen. Sie dienen der Feststellung von Werkstoff- und Bauteilbelastungen und Verformungen sowie der Analyse von Kontakten
  • Steifigkeitsanalysen. Mit ihrer Hilfe bestimmt der FEM-Ingenieur die Verformung des Bauteils, die durch Druck oder Zug verursacht wird
  • Festigkeitsberechnungen. Durch diese wird festgestellt, ob die jeweilige Komponente über eine normgerechte Festigkeit verfügt
  • Lebensdaueranalysen. Sie spielen insbesondere bei der Entwicklung neuer Produkte eine große Rolle. Sind Bauteile und ganze Baugruppen nicht langlebig genug, kommt es durch Rückrufaktionen zu erheblichen Kosten
  • Kriechberechnungen. Mit ihrer Hilfe lässt sich die temperatur- und zeitabhängige plastische Verformung eines Werkstoffs oder Bauteils unter Lasteinwirkung (Kriechverhalten) bestimmen
  • Wärmesimulationen. Sie verdeutlichen die mechanische Wirkung von Wärme auf Bauteile. Bei der Herstellung von Solarmodulen kommt es z. B. während des Verlötens der Zellen zu thermisch bedingten Dehnungen und mechanischen Spannungen, die mithilfe der FEM-Simulationssoftware bildlich dargestellt werden
  • Vibrationsanalysen. Sie dienen dazu festzustellen, wie die Einwirkung von Lasten die Eigenfrequenzen von Bauteilen anregt: Durch Aufschwingen kann die Konstruktion versagen

FEM-Simulationsoftware

Software zur Durchführung von FEM Simulationen setzt sich aus verschiedenen Modulen zusammen und ist immer ähnlich aufgebaut. Sie wird entsprechend dem Anwendungsschwerpunkt gewählt. Welche Software die Passende ist, hängt von den Anforderungen des jeweiligen Unternehmens ab. Große Firmen kaufen oft eine komplette CAE-Plattform mit vielen Analysefunktionen, einigen Interaktionsfunktionen und weiteren Tools. Kleinere Betriebe bevorzugen kostengünstige Lösungen oder CAD-Simulationen, die sich üblicherweise auf die strukturelle Simulation beschränken. 

FEM-Simulation mit optischer Messtechnik von GOM

FEM-Simulation mit optischer Messtechnik von GOM Die berührungslose optische Messtechnik von GOM bietet eine effiziente Werkstoffprüfung in verschiedenen Szenarien. Sie lässt sich problemlos in bestehende Prüfvorrichtungen einfügen und untersucht das Verhalten von Werkstoffen, Bauteilen und Vorrichtungen in 2D oder 3D. Dabei spielt es keine Rolle, ob es sich um starre oder biegsame Strukturen handelt. Optische Messsysteme von GOM prüfen die Wirkung thermischer und mechanischer Lasten und bieten vielfältige Nutzungsmöglichkeiten der Messergebnisse. Solche Messsysteme können

  • zur Unterstützung numerischer Simulationen durch Ermittlung von Materialparametern durch Ermittlung von Randbedingungen
  • zur Verifikation numerischer Simulationen durch Vergleich und Verifikation von Randbedingungen durch vollflächigen Vergleich von Ergebnisgrößen
  • bei der Materialcharakterisierung
  • bei der Produktentwicklung
  • zur Qualitätssicherung

eingesetzt werden. Die kontaktlose optische Messtechnologie von GOM bietet die Möglichkeit, verschiedene Blechwerkstoffe unter Einwirkung der Fließspannung zu testen. Bei der Entwicklung neuer Umformwerkzeuge muss man sich für ein Designmodell entscheiden. Dazu muss das Verhalten der Modelle unter dem Einfluss bestimmter Lasten betrachtet werden. Sofort ist sichtbar, wo sich kritische Stellen befinden und entsprechende Korrekturen können vorgenommen werden.